Таблиця множення від 1 до 10 показує добуток будь-яких двох чисел у цих межах: знайдіть рядок з одним множником і стовпець з іншим. На їхньому перетині буде відповідь, наприклад 7 × 8 = 56. Нижче — повна сітка, пояснення переставного закону та способи запам’ятати окремі добутки. Вправи допоможуть перевірити себе без підказок.
Добуток стоїть на перетині рядка першого множника й стовпця другого; від перестановки множників він не змінюється.
| × | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 |
| 3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 |
| 4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 |
| 5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
| 6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 |
| 7 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 |
| 8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 |
| 9 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 |
| 10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
=
Таблиця множення від 1 до 10: усі добутки
Числа у верхньому рядку та лівому стовпці — множники. Число всередині сітки — добуток, тобто результат їх множення. Знайдіть потрібні множники на краях таблиці та простежте, де сходяться відповідні рядок і стовпець.
| × | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 |
| 3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 |
| 4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 |
| 5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
| 6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 |
| 7 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 |
| 8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 |
| 9 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 |
| 10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
Сітку також називають таблицею Піфагора. Вона дає змогу не лише знайти відповідь, а й побачити закономірності. У рядку множення на 1 кожен добуток дорівнює числу у верхньому рядку. У рядку множення на 10 до цього числа додається нуль: під стовпцем 7 стоїть 70.
Зверніть увагу на однакові значення по різні боки діагоналі. Наприклад, на перетині рядка 4 зі стовпцем 6 стоїть 24. Такий самий результат має перетин рядка 6 зі стовпцем 4. Ці дві клітинки відображають той самий добуток із переставленими множниками.
Однаковий результат не завжди означає ту саму пару чисел. У сітці 24 можна отримати як 3 × 8 або 4 × 6. Тому, перевіряючи вправу, дивіться не лише на знайдене число, а й на назви рядка та стовпця. Так легше помітити, який саме приклад потребує повторення.
Як знайти добуток у таблиці Піфагора
Для прикладу 6 × 8 виберіть рядок 6 зліва і стовпець 8 зверху. Ведіть погляд уздовж рядка до потрібного стовпця: у спільній клітинці стоїть 48. Можна рухатися й навпаки — спершу вниз по стовпцю, а потім уздовж рядка.
- Прочитайте обидва множники та визначте, яке число шукатимете зліва, а яке — зверху.
- Проведіть поглядом від рядка до стовпця, не переходячи на сусідню лінію сітки.
- Назвіть число на перетині й перевірте його, помінявши множники місцями.
Якщо в прикладі 8 × 6 ви отримали іншу відповідь, поверніться до початку рядка та простежте клітинки ще раз. Поширена помилка під час читання щільної сітки — зупинитися на сусідньому стовпці. Для перевірки можна прикласти до таблиці дві смужки паперу: одну вздовж рядка, іншу — вздовж стовпця.
Чому перестановка множників не змінює добуток
Викладіть 3 рядки по 4 однакові предмети й порахуйте їх: 3 × 4 = 12. Якщо повернути прямокутник, ви побачите 4 рядки по 3 предмети. Кількість залишиться тією самою, тому 4 × 3 = 12. Змінився спосіб групування, а не самі предмети.
Це переставний закон множення: від зміни місць множників добуток не змінюється. У таблиці його видно за клітинками, розташованими симетрично відносно діагоналі. Наприклад, 2 × 9 і 9 × 2 дають 18. Достатньо зрозуміти одну пару, щоб упізнавати її й у зворотному порядку.
Перевірте правило на предметах: складіть прямокутник із рівних рядків, порахуйте все разом і поверніть його. Таке порівняння пояснює, чому перестановка працює, а не лише показує однакові числа в таблиці.
Як запам’ятати множення на 2, 5, 8 і 9
Кожен із цих стовпців має зручну опору для обчислення. Спершу відтворюйте добуток за правилом, а вже потім намагайтеся назвати його відразу. Якщо відповідь забулася, спосіб обчислення допоможе її відновити.
Множення на 2: додавайте число до самого себе
Множення на 2 — це подвоєння: 2 × 7 = 7 + 7 = 14. Щоб перевірити наступний результат, додайте ще 2: після 14 у цьому рядку йде 16. Послідовність допомагає помітити пропущену клітинку без повторного пошуку всієї таблиці.
Множення на 5: використовуйте сусідні результати
У рядку множення на 5 кожен наступний добуток більший за попередній на 5: після 5 × 6 = 30 іде 5 × 7 = 35. Можна рахувати п’ятірками вголос, а потім повертатися до конкретного прикладу. Для перевірки знайдіть той самий результат у стовпці 5.
Множення на 8: подвоюйте послідовно
Число можна подвоїти тричі: для 8 × 3 спочатку отримайте 3 + 3 = 6, далі 6 + 6 = 12 і нарешті 12 + 12 = 24. Такий спосіб корисний, коли добуток на 8 не згадується одразу. Записуйте проміжні числа, щоб не втратити крок.
Множення на 9: віднімайте від множення на 10
Для 9 × 7 спершу знайдіть 10 × 7 = 70, а потім відніміть 7. Вийде 63. Порівняйте відповідь із клітинкою рядка 9: так ви одночасно тренуєте обчислення й перевіряєте, чи правильно прочитали сітку.
Для короткого повторення чергуйте дії, а не перечитуйте один стовпець поспіль:
- назвіть добуток без погляду на таблицю;
- відновіть відповідь додаванням або подвоєнням;
- перевірте результат у відповідній клітинці.
Після списку прикладів поверніться до тих, де довелося рахувати повторно. Саме ці добутки корисніше відпрацювати ще раз, ніж безпомилкові відповіді.
Як тренуватися на складних прикладах
Випишіть окремо добутки, які плутаються, наприклад 6 × 7 і 7 × 8. Для кожного підготуйте картку: приклад — на одному боці, відповідь — на іншому. Кубики допоможуть викласти рівні групи й перевірити обчислення предметами.
- Розв’яжіть підготовлені приклади без таблиці та переверніть картки для перевірки.
- Відкладіть картки з помилками й розкладіть відповідні групи кубиків, щоб перерахувати їх.
Поверніться до відкладених карток після інших вправ. Якщо найскладнішим виявився стовпець із сімкою, додайте до занять вправи з множення на 7 й порівняйте відповіді із сіткою.
Як закріпити множення без підказок
Таблиця потрібна для перевірки, а не для вгадування: спочатку назвіть добуток самостійно, потім знайдіть його на перетині рядка й стовпця. Для незнайомого прикладу використайте додавання, подвоєння або перестановку множників.
Збережіть складні приклади на картках і повертайтеся до них під час наступного тренування. Якщо хочеться змінити спосіб повторення, перегляньте способи запам’ятовування добутків та виберіть зручний для себе.
