Калькулятор в стовпчик показує не лише відповідь, а й послідовність письмового обчислення. Для додавання та віднімання числа вирівнюють за розрядами, множення виконують через проміжні добутки, а ділення — від старших розрядів. Нижче ці дії розібрано на прикладах, разом із перенесенням, позичанням, остачею та перевіркою відповіді.
Калькулятор в стовпчик: як розмістити числа
Перед обчисленням поставте одиниці під одиницями, десятки під десятками, сотні під сотнями. У записі 506 + 78 цифра 8 стоїть під 6, а цифра 7 — під 0. Якщо вирівняти числа зліва, цифри потраплять не у свої розряди, і подальші дії дадуть інший результат.
Розміщення чисел змінюється залежно від дії:
- для додавання й віднімання вирівнюйте однакові розряди;
- для множення залишайте місце під проміжні добутки;
- для ділення відокремте ділене від дільника й передбачте місце для частки.
Після списку перевірте саме цифри, а не тільки довжину рядків. У виразі 704 − 386 нуль залишається в розряді десятків: зсувати 386 ліворуч, щоб «заповнити» цей розряд, не потрібно.
Додавання з перенесенням і віднімання з позичанням
Додавання у стовпчик починайте з одиниць. Для 368 + 257 сума одиниць дорівнює 15: запишіть 5, а 1 перенесіть до десятків. Далі 6 + 5 + 1 = 12: у рядку відповіді з’явиться 2, а ще 1 перейде до сотень. Останній стовпець дає 3 + 2 + 1 = 6, тому відповідь — 625.
| Дія | Що записати під числами | Відповідь |
|---|---|---|
| 368 + 257 | 5 одиниць, 2 десятки, 6 сотень | 625 |
| 704 − 386 | 8 одиниць, 1 десяток, 3 сотні | 318 |
Віднімання у стовпчик також починайте справа. У прикладі 704 − 386 від 4 одиниць не відняти 6 без позичання. У десятках стоїть 0, тому спершу беруть сотню із 7 сотень і розмінюють її на десятки. Потім один із цих десятків переходить до одиниць: 14 − 6 = 8.
У розряді десятків після такого обміну залишається 9 десятків. Відніміть 8 й запишіть 1. У сотнях залишилося 6: після віднімання 3 запишіть 3. Так виходить 318. Позначки позичання краще робити над числами: вони показують, які розряди вже змінилися, і не змішуються з рядком відповіді.
Для коротшої перевірки додайте 386 до отриманих 318. Якщо сума знову дорівнює 704, результат віднімання узгоджується з початковим записом. Така перевірка особливо корисна, коли між розрядом позичання та одиницями стоїть нуль.
Множення у стовпчик із проміжними добутками
Множення у стовпчик розкладає множник за розрядами. Для 23 × 14 окремо помножте 23 на 4 одиниці та на 1 десяток. Ці результати називають проміжними добутками; їх додають лише після правильного зміщення рядків.
- Запишіть 23 над 14 так, щоб одиниці стояли в одному стовпці.
- Помножте 23 на 4 й запишіть проміжний добуток 92.
- Помножте 23 на десяток із числа 14. Запишіть 230, змістивши початок рядка ліворуч.
- Додайте проміжні добутки: 92 + 230 = 322.
Нумеровані кроки показують, звідки береться кожен рядок. Під час множення на цифру десятків її не можна вважати одиницею: у цьому прикладі другий проміжний добуток дорівнює 230, а не 23. Запис із відступом і запис із нулем наприкінці передають те саме зміщення розряду.
Якщо в множеному є нуль, порядок не змінюється. Для 206 × 13 перший проміжний добуток дорівнює 618, другий — 2060, а їхня сума — 2678. Нуль усередині 206 залишається частиною числа; вилучати його під час запису проміжних рядків не можна.
Ділення у стовпчик із послідовними остачами
Ділення у стовпчик починають зліва. Візьмемо 785: 6: спершу поділіть 7 на 6. У частці запишіть 1, від 7 відніміть 6 й отримайте остачу 1. Знесіть наступну цифру діленого — 8. Тепер потрібно поділити 18 на 6.
Число 18 ділиться на 6 з цифрою частки 3, тому після віднімання 18 − 18 проміжна остача дорівнює 0. Знесіть останню цифру 5. Вона менша за 6, отже, в наступному розряді частки запишіть 0. У результаті 785: 6 = 130 з остачею 5.
Нуль у частці пропускати не можна: запис 13 означав би інше число. Після кожного знесення цифри запитуйте себе, скільки разів дільник уміщується в отриманому числі. Якщо жодного разу, відповідний розряд частки все одно потрібно позначити нулем.
Проміжні остачі допомагають знайти помилку раніше за кінцевий результат. Після віднімання вони мають бути меншими за дільник; інакше вибрану цифру частки слід переглянути. Кінцева остача 5 менша за дільник 6, тому запис ділення завершений.
Для порівняння візьміть 864: 8. Після першої цифри частки наступна цифра діленого не дає повного ділення на 8, тож у частці з’являється 0. Знесення останньої цифри дає наступний крок, і відповідь становить 108 без остачі.
Як перевірити результат письмового обчислення
Використовуйте зворотну дію. Для додавання 368 + 257 = 625 перевіркою буде 625 − 257 = 368. Для віднімання 704 − 386 = 318 складіть 318 + 386: має вийти 704. Якщо відповідь не збігається, звіряйте позначки перенесення або позичання від першого розряду, де числа розійшлися.
Множення перевіряйте діленням, а ділення з остачею — множенням і додаванням: 130 × 6 + 5 = 785. Окремо переконайтеся, що остача 5 менша за дільник 6.
Після письмової перевірки звірте кінцевий результат у звичайному онлайн-калькуляторі, але помилковий розряд шукайте у власному записі. Збережіть проміжні рядки, доки відповідь не зійдеться: саме вони пояснюють, звідки взялося число.
